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初(chū)中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学(x虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌ué)的一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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