tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内(nèi)容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。<戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班/p>

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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